別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石

文/蔡坤憲(本書譯者)

 從高中開始,物理一直是最讓我頭疼的科目,卻也帶給我最多學習的樂趣。

我想我很幸運,從一個學不太懂物理的高三學生,有機會成為國中理化與高中物理教師。幸運的是,我沒有因為物理是我大學聯考中成績最低的一科而不敢選擇物理系,而有機會一窺物理世界的堂奧;更幸運的是,我能有機會能站在講台上,不僅和學生分享學習的喜悅,更有機會回過頭來,看看當初的自己,為什麼會覺得物理是那麼地令人頭疼!

為什麼我會覺得這本書值得推薦與翻譯?該怎麼幫本書的中文版做導讀?我想,也許從本書作者休伊特教授的生平開始,讀者會比較容易了解本書的特色以及作者的用心。

作者生平簡介

本書作者於1982年,獲得美國物理教師學會頒發的密立根講座獎(Robert A. Millikan Lecture Award),他之所以獲獎是因為他在物理教學專業上的投入,發展出許多有趣而令人激賞的教學示範(譬如第5章的釘床示範),以及他闡釋觀念的方式,讓很多原本不可能喜愛物理的學生,對物理產生興趣。此外,他出版的書、文章與影片,除了幫助許多學生對物理有更好的理解之外,也使得不少物理教師與教科書作者,在物理觀念的詮釋上獲得不少啟示。

中學時期,休伊特的夢想是拿下全美羽量級的拳擊冠軍,他的高中導師說他相當具有藝術才華,所以「不需要」在學科上下太多功夫,事實上,他的確沒有在高中畢業後繼續就讀大學。在結束了拳擊手的夢想之後,他開始學習漫畫,先是在印刷廠工作,後來又轉到廣告公司,從事戶外廣告招牌的繪畫工作。

在畫廣告招牌時,休伊特受到幾位同事及「科學先生」弗雷斯科(Jacque Fresco,未來學家,維納斯計畫主持人)主講的大眾科學講座的影響,對科學、科技與人類社會的關係產生興趣,於是決定回到學校,在麻州的羅威爾(Lowell)技術學院繼續正規教育,那年他27歲,選擇就讀於物理系,是班上年紀最大的學生。

休伊特回憶,在他讀大學時,有一位高德(Raymond Gold)博士,是個非常優秀的物理老師,他的教室在學校3樓,負責教授十多位高年級學生及研究生。而作者則和其他600多位大學新鮮人,一同擠在偌大的講堂,聽著授課經驗稍嫌不足、技巧稍顯生疏的老師上課。結果,這600多名學生裡,只有少數的人留下來繼續攻讀物理,其他的人後來都轉讀別的科系了。

他總認為這樣的安排是個錯誤。優秀的老師,應該是安排去教低年級的基礎課程,而上課技巧稍差的老師,則安排去教高年級的課程。在大一那一年結束時,他便知道自己的志願,他想當個老師,想當個像高德一樣優秀的老師,或是像弗雷斯科那樣,當個「Mr. Turn-on Man」,點燃學生學習科學的熱情!

由於當時任教那個大學的老師,至少都有碩士學位,所以作者知道自己如果想像他們一樣,也必須攻讀碩士學位才行。大學畢業後,作者轉往猶他州州立大學,並在1964年取得科學教育與物理的碩士雙學位。之後,休伊特到舊金山市立學院開始他的教學生涯,期間也在舊金山市的科學博物館主持一些展覽教學活動。他在1999年從舊金山市立學院退休。

附帶一提,如果你知道《物理教師》(The Physics Teacher)這本期刊,每一期幾乎都有一道用漫畫畫的物理問題,它們的作者正是有漫畫背景的休伊特。

我是在「教人」,不是在「教書」

在休伊特獲頒密立根獎那年,他已經教了18年的書,有人問他這樣年復一年的教牛頓運動定律,難道不覺得累?他舉一位魔術師朋友的例子來回答,他說:「我的疲累,不會比我的魔術師朋友多,他已經當了好多年的魔術師,但我每次看到他,他都是神采飛揚地從小朋友的耳朵裡,變出預藏在手掌裡的銅板,因為他知道,觀賞他表演的小朋友,每一次都是不同的人!」「我不是在教牛頓運動定律,我是在教人;每一學期不同的新人,都是不知道牛頓定律可以提供他們一個嶄新、有趣的方法,來看他們週遭世界的新人!」

關於「教學」,作者認為教學不僅僅是個工作,也不僅僅是份專業,而是一種對待生命與生活的整體態度。因此,對於當老師的人來說,盡力把教學工作做好,是一件非常重要的事。因為,不論學生有多大的熱情,老師都有能力把它澆熄,但老師也同樣有能力去激發學生,讓他們發揮最大的潛能。

 


休伊特相信,學物理「應該」是很有趣的,或許要相當用功,但一定是件有趣的事,而這書正是他信仰下的產物之一。

別讓數學成為學習物理的絆腳石

我相信,一般人對物理的印象就是「很多數學」。更多的人認為數學不好的人,物理一定也學不好。其實,本書第Ⅰ冊的譯者雲惠,也是我的妻子,就曾告訴過我,在她國中時,她的父親便對她說過類似的話。這樣的誤解,除了使很多原本數學不太好的人,或是畏懼數學的人,少了學習物理的信心,或在其他自然學科之外,讓他們缺少經由物理反過來理解數學的機會。

我同意在高深的物理世界裡,數學是一個不可或缺的工具或語言,然而,在我們的學生還在「襁褓」階段時,數學絕對不能成為啟發他們對物理產生興趣的障礙。

長久以來,很多的物理或理化教師,在教物理時都是以數學為出發點,或是把教學重心放在解題上,學生早在看到「物理觀念」之前,不知道已經被數學計算帶到哪裡去了,這個現象不論在台灣或美國都一樣普遍。

除此之外,很多的學生不喜歡物理的理由,並不是因為「困難」,而是因為「無聊」。他們可能是成績不錯的一群,也許用功、也許聰明,很快就能掌握哪一種題型應該代哪一個公式。我們怎麼可能期待學生從這種機械式的學習過程得到樂趣?

物理觀念為主,數學計算為輔

休伊特曾以望遠鏡與天文學為例,說明數學在物理教學中應該扮演的角色。他認為數學之於物理學,就像望遠鏡之於天文學,都是非常重要而不可缺少的工具。假設有個學生對天文學感興趣,選修了天文學導論,結果一整個學期下來,天文學老師就只專注在解說望遠鏡的構造細節或操作方法,完全沒有讓學生有機會透過望遠鏡去看看天空,試想,這個學生還會維持對天文學的興趣有多久?

然而,很多老師教授基礎物理學的方式,就類似上述那位教天文學的老師。我們把好多物理課的時間,都花在代數、三角函數、座標圖與有效數字等「工具」上,而不是花在物理觀念上。

利用數學求解物理問題本身並沒有什麼過錯,解題的確也可以加深對物理觀念的理解,只要這些問題是「觀念導向」,而不是「數學導向」。然而,在基礎物理課程中,過分強調「量」的理解,卻容易產生兩個缺點。

首先,是所謂的「死讀書」。許多同學對自由落體的計算題,可能都很拿手,但卻也認為往上拋的小石頭之所以會減速,是因為手作用給它的力漸漸減小的緣故。同樣地,很多同學可以正確地背出「1牛頓等於 9.8 分之一公斤重」,但卻對「1 牛頓」的大小沒有感覺。

其次,在數學計算上花太多的時間,會浪費很多學習有趣物理基本觀念的時間。譬如說,大家都知道愛因斯坦的「狹義相對論」很重要,但對一般的高中生來說,相對論卻是門非常「神秘」的學問。休伊特寧可省去在運動學上鑽牛角尖的時間,而把時間花在對高中生講解相對論的基本觀念上。

然而,別誤會了,作者完全沒有輕忽數學計算在物理教學上的重要性,相反地,作者不厭其煩地在本書中使用文字、漫畫、圖表或照片,來解釋隱藏在方程式背後的意義,同時,也藉此教我們如何利用數學方程式,來幫助我們思考問題。

一本很好的「另類」參考書

原書在設計上,雖是一本寫給美國高中生的物理教科書,但在我看來,它也非常適合台灣學生,拿來做為自行閱讀的參考書。

目前台灣坊間常見的參考書,大都還是偏重在公式解題的層次上,至於所謂的「觀念」,常常就是在解題計算的過程旁邊,畫個方格或漫畫,加上一兩句簡短的「文言文」,提醒學生或供記誦之用。至於物理或理化教科書,則因限於篇幅,對許多的觀念只能精簡地提供一個「骨幹式」的說明,期待老師利用上課的時間,自行補充或與同學討論。

相對來說,休伊特除了盡量避免用數學公式來講解外,在觀念的說明上,也常取材自日常生活中常見的現象,或是基本的科學史史料,並以淺顯的白話口語來做說明。

我想先從學生的觀點來看這本「另類」參考書。如果你也和我以前一樣,總是覺得老師在講解觀念時,時間花的太少、講得太快,那麼作者這種「娓娓道來」的寫作風格,正好讓本書擔綱你的另一位老師,細心耐煩地向你解說物理觀念的內含,讀起來就像你親自坐在他的課堂上課一樣。

不論你現在是國中生或高中生,在閱讀本書時,請先暫時把對物理公式那份「憂慮感」放下,跟著書中的文字,仔細去思索本書所討論的各個物理觀念或現象,確定自己已經理解這些觀念之後(做習題,是確定自己是否理解的好辦法!),再去擔心考試可能會碰到的計算題。相信你會感覺到,原來計算題並沒有想像中的困難!

當然,若你在閱讀本書時,還是遇到了百思不得其解的問題,別擔心,就近去找你的老師討論,即使你還不是很懂那個觀念,但相信在你用心閱讀了本書的討論之後,也已經具備了相當的能力,可以去和老師討論問題了!

除此之外,作者認為光是聽老師上課講一遍,很容易就會忘掉,若是能用自己的話說一遍,相信這會令你想忘記也難,這是光靠背物理公式無法達到的效果。因此,休伊特期待大家都能多去「說」一點物理,不僅在課堂上,甚至在下課後、等公車,甚至和父母或朋友用餐時都可以說上一說。

我再提一個自己的經驗。有幾次參加教學研習活動,聽到有些老師在討論他們上課碰到的困難,就是在面對一些考題時,老師們自己會解,但除了用數學公式算給學生看之外,總覺得很難用「話」說清楚。如果你不巧有這種困擾,同時也和那些老師一樣,正積極尋找有用的參考書的話,那麼本書會是個不錯的選擇。

用自己的話來說物理

如同我先前說過的,這是一本寫給美國高中生的物理教科書,所以書中所舉的例子,當然會是以美國人週遭的生活環境為主,尤其是涉及所謂STS(科學、技術與社會)上的討論時,作者自然以美國人關心的題材為主。

我相信,這也是我們許多老師都正在做的事。不論本書再怎麼好,有些內容對台灣的同學來說,可能還是會覺得不夠貼切,無法引起共鳴,譬如美國就沒有「核四問題」。我想,在這種情形下,就是老師發揮影響力的時候了。

我總相信,每一位在教學用心的老師,都有他很獨特的一套,本書的作者是一例,多年前暢銷的《蘇菲的世界》作者,也是一例,希望透過這本書的翻譯與出版,拋磚引玉,能讓更多的老師,用自己的話及生活周遭的例子,來教物理或其他任何學科。我們未必要以成為暢銷書的作者為志願,但相信受惠最多的,會是那群我們用心教導的學生。

綜觀作者的生平,也曾是物理老師的我,有一點小小感觸。在台灣,社會大眾普遍認為,追求高深的物理知識,比發展物理教學方法來得「有價值」,簡單地說,就是科學家比老師來得有學問。我非常反對這樣的價值觀。科學家與教師的學問,根本就是不能比較的!因為各自用心的地方不同,而本書的作者,剛好是一個很好的例子,我相信他對物理學界的貢獻,絕對不比任何一位諾貝爾物理獎得主來得低。試想,如果大多數的老師,都認為自己的工作是件沒有價值的事,或大眾無法體認到教育工作者的價值,又有誰會在教書之外,用心去教導學生呢?

誌謝

沒有一件事,是單靠一個人的力量可以完成的,我希望能藉著寫這個導讀的機會,對所有促成本書中文版問世的人,表達一點謝意。首先是我在懷卡托大學的學姊張慧貞博士,本書就是在和她討論物理教育問題時發現的。其次是我的妻子雲惠,若沒有她的鼓勵,以我有點內向的個性,實在不會向天下文化推薦這本書。再來是「科學天地」的主編林榮崧先生,很高興他認同我推薦這本書的理由。最後則是包括版權人員、其他譯者、責任編輯、美術編輯等所有的幕後工作人員。

 


Copyright© 1999~2024 遠見天下文化出版股份有限公司. All rights reserved.
天下文化/小天下/遠見雜誌/30雜誌/《哈佛商業評論》全球繁體中文版
 讀者服務部電話:(02)26620012 時間:週一∼週五 9:00∼17:00 服務信箱:service@cwgv.com.tw