有一種繞著正方形、拾級而上的樓梯,你爬了一圈之後,以為更上一層樓了,沒想到還是站在原來的樓層!
你不信邪,往下走一圈,沒想到也下不了樓,居然還是回到原來的地方!
幸好,這並不存在真實世界裡。如果你最近走一趟台北故宮博物院,觀賞「錯覺藝術大師:艾雪的魔幻世界畫展」,就會看到這種奇特的樓梯,以及許許多多挑戰視覺概念的魔幻幾何構造。這個畫展是台灣首度展出荷蘭平面藝術家艾雪(Maurits C. Escher, 1898-1972)一百五十二件經典作品的展覽,展期從2014年2月27日到6月2日,主辦單位告訴觀眾:「您將體驗一場前所未有的跨領域解謎之旅!」
數學書裡找藝術
艾雪這位平面藝術大師,早年默默無聞,藝術界並不知道這一號人物,因為他不喜歡在藝術圈曝光。他倒是覺得自己跟科學家的關係,遠比跟藝術家親近。如果你想欣賞他的作品,往往在數學書堆中尋找,更容易找到。例如剛上市的中文科學普及書《毛起來說無限》,裡面就蒐羅了十幾幅艾雪的名畫,也解釋了艾雪畫作在數學概念上的特色——最重要的就是「無窮」,也就是「無限」。譬如艾雪1961年的畫作「瀑布」,畫面中央有一道水瀑傾洩而下,然後水沿著水道往遠處曲折流去,居然繞回瀑布的源頭,形成循環不止、無窮無盡的水路,就好像我一開始提到的,繞著正方形拾級而上、卻走回原來樓層的樓梯一般。艾雪1963年的畫作「莫比烏斯紐帶之二」,畫了九隻棕色大螞蟻,頭尾相連,在著名的莫比烏斯紐帶上面爬行的景象。神奇的是,領頭的第一隻螞蟻,牠的頭部居然跟在第九隻螞蟻的尾端,讓你分不清究竟哪一隻螞蟻才是帶頭大哥。
無窮無盡繞圈圈
莫比烏斯紐帶是什麼形狀呢?請你把一長條紙帶頭尾相黏,做成紙環,但是在黏接之前,先把某一端扭轉個一百八十度,再銜接起來,這就能做出好像8字形的莫比烏斯紐帶了。通常一個紙環會有兩個面(外側的面和內側的面),但是莫比烏斯紐帶卻只有一個面,因此對那九隻要覓食的螞蟻來說,可就辛苦了,不管牠們怎麼趴趴走,好像裡裡外外都搜遍了,其實只是在同一個環面上無窮無盡的繞圈圈而已。
艾雪筆下的魔幻幾何構造,單用文字來描述,其實很難說清楚、講明白。建議您還是去故宮親眼目睹艾雪的畫作,並且瞧瞧《毛起來說無限》的名畫收錄,以及數學、藝術概念上的解釋。對了,為什麼書名叫「毛起來」呢?因為作者叫毛爾教授,「毛起來」和「卯起來」發音近似,毛爾教授寫的三本書(另外兩本是《毛起來說三角》和《毛起來說e》)可都是卯足勁,向讀者仔仔細細說明一些數學的典故和精采觀念喔,許多著名中學的寒暑假推薦書單裡,都列了這幾本書。 |