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如何才能學通數學
任維勇／北一女數理資優班數學教師
很多學生會問我：「學數學有什麼用？」我年輕時真的說不清楚，只好說：「學數學最主要的目的就是聯考考高分，進入理想的大學。」一年一年過去，我對數學的了解也愈來愈深遠，現在我會說：「只要學通了數學，生活中很多地方都可以使用。」
這一個「學通數學」就是學數學的目標。而所謂「學通數學」最主要的，是能夠靈活運用數學。在高中數學中，必須學會將函數圖形運用在解方程式、利用座標幾何去解三角函數的問題、運用向量去解幾何或三角的問題，因為我們常需要將數學方法應用在不同的領域中。
數學原本就能運用在各種地方，當然也包括生活，只是我們真的學通了數學嗎？生活中的運用可以容許一點誤差，但需要靈活的考慮各種條件，答案通常也比較複雜。例如：由阿強家到小英家可以坐公車或搭捷運或有其他方法，哪種方式比較快？哪種方式比較省錢？這問題看來很簡單，但要完整考慮也不容易，如果是在凌晨，答案或許應該是走路或騎車。
多讀課外書，培養邏輯思考與問題解決的能力
要學通數學，就要從不同的面向去體會數學，不可以只是想著要會解題而已。很多學生只是記公式、解法，套進熟悉的題目裡求答案。這樣學數學除了機械式的解題之外，沒有任何對數學的感覺，也不可能學通數學，當然就很難運用數學解決問題。所謂多方了解一個問題，就是要從不同的觀點去觀察一個問題；而多方了解問題的解法，就該考慮一個題目不同的解法及各自代表的意義，而不是只去認一個最快解法。
另外一個學通數學的重要方法，就是去閱讀各種有關數學的書籍。從不同的書籍裡看到不同的問題，也許是生活中的問題、也許與課本內容無關，但都能啟發我們對數學的感覺。經由數學課本與一般數學書籍的交互作用，更容易建立起良好的數學內涵，也就是邏輯思考與問題解決的能力，而這兩種能力才是學習數學最大的收穫。 |
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